Mathematik matura programm

Heutzutage hat es sich in einem System mit einer sehr schnellen Entwicklung neuer FEM-Computertechnologien (Finite-Elemente-Methode schnell mit einem besonders großen numerischen Analysewerkzeug für verschiedene Konstruktionen verteidigt. Die FEM-Modellierung hat in nahezu allen Bereichen des modernen Ingenieurwesens und in der angewandten Mathematik eine bedeutende Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine komplizierte Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung im Normalraum.

Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode, also derzeit eine der gebräuchlichsten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in analysierten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf der Aufteilung des Organismus in die volle Anzahl der finiten Elemente. Im Bereich jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen vorgenommen werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine zusätzliche Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Funktionen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungKürzlich wurden unter Verwendung der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation aller Verformungen untersucht. In der Computermechanik (CAE können Sie mit Hilfe dieses Formulars auch den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode ist auch für die Suche nach Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik und magnetostatischer, elektromagnetischer und elektrostatischer Wechselwirkung gut geeignet. Die FEM-Modellierung wird wahrscheinlich in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt, wobei sich die Diskretisierung häufig auf die Aufteilung eines bestimmten Bereichs in Dreiecke bezieht. Dank dieses Formulars können wir die Werte berechnen, die bei der Auswahl eines bestimmten Systems auftreten. Diese Technik weist jedoch gute Einschränkungen auf, die zu beachten sind.

Die größten Vor- und Nachteile der FEM-MethodeDer größte Wert von FEM ist genau die Möglichkeit, auch bei sehr komplexen Formen korrekte Ergebnisse zu erzielen, für die es äußerst schwierig war, gewöhnliche analytische Berechnungen durchzuführen. In der Praxis bedeutet dies, dass einige Probleme im Kopf des Computers simuliert werden können, ohne dass kostspielige Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Mechanismus erleichtert den gesamten Entwurfsprozess erheblich.Die Aufteilung des Untersuchungsgebiets in immer kürzere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es sollte sein und dass es die zuletzt gekaufte deutlich höhere Nachfrage nach der Rechenleistung moderner Computer ist. Man sollte sich außerdem daran erinnern, dass man in diesem Fall auch sehr viel mit den gesamten Berechnungsfehlern teilen sollte, die aus häufigen Annäherungen von verarbeiteten Werten stammen. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften können, möchte die Berechnung in dieser Form in neuen Iterationen entsprechend modifiziert werden, damit die endgültige Ausgabe wahr wird.